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Arrangements et combinaisons

Les arrangements comptent les dispositions où l'ordre compte ; les combinaisons comptent les choix où il ne compte pas. Cette calculatrice trouve nPr = n!/(n−r)!, nCr = n!/(r!(n−r)!) et la factorielle n!, en montrant chaque étape.

Arrangements et combinaisons

Calcule nPr, nCr et la factorielle.

Essayez :
RésultatnPr = 720, nCr = 120
  1. Donnéesn = 10, r = 3
  2. ArrangementsnPr = n! / (n − r)! = 10! / 7! = 720
  3. CombinaisonsnCr = n! / (r!·(n − r)!) = nPr / r! = 720 / 6 = 120
  4. Factoriellen! = 3628800
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Exemples résolus

Calculez les arrangements 7A3 Comptez le nombre d'arrangements ordonnés de 3 éléments choisis parmi 7. Calculez les combinaisons 10C4 Comptez le nombre de sélections non ordonnées de 4 éléments parmi 10.

Termes clés

Factorielle Le produit de tous les entiers positifs de 1 jusqu'à n, noté n!. Arrangement Un arrangement ordonné de r objets choisis parmi n. Combinaison Une sélection non ordonnée de r objets choisis parmi n.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre un arrangement et une combinaison ?

Un arrangement compte les dispositions ordonnées, donc ABC et CBA sont différents ; une combinaison ignore l'ordre, donc ils comptent une fois.

Que signifie nCr ?

nCr est le nombre de façons de choisir r éléments parmi n sans tenir compte de l'ordre, égal à n!/(r!(n−r)!).

r peut-il être plus grand que n ?

Non. Vous ne pouvez pas choisir plus d'éléments qu'il n'y en a, donc r doit être compris entre 0 et n.

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