Algèbre linéaire

Résoudre un système linéaire (Ax = b)

Entrez la matrice des coefficients A et le vecteur second membre b. La calculatrice construit la matrice augmentée [A | b], la réduit par élimination de Gauss-Jordan et indique si la solution est unique, inexistante ou s'il existe une infinité de solutions sous forme paramétrique.

Résoudre un système linéaire (Ax = b)

Gauss-Jordan sur la matrice augmentée — solution unique, infinie ou inexistante.

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Questions fréquentes

Comment la calculatrice détecte-t-elle l'absence de solution ?

Si la RREF contient une ligne de la forme [0 0 … 0 | c] avec c ≠ 0, le système est incompatible et n'admet pas de solution.

Quand y a-t-il une infinité de solutions ?

Lorsque le système est compatible mais possède moins de colonnes pivots que de variables — les variables sans pivot sont libres et donnent une famille paramétrique.

Faut-il que la matrice soit carrée ?

Non. La méthode fonctionne pour tout système m×n : les systèmes sur- et sous-déterminés sont traités de la même manière.