Projection vectorielle
La projection du vecteur a sur le vecteur b est la composante de a dans la direction de b. La calculatrice renvoie la projection scalaire comp_b(a), le vecteur projection proj_b(a) = ((a·b)/|b|²) b et la composante perpendiculaire a − proj_b(a).
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre projection scalaire et projection vectorielle ?
La projection scalaire comp_b(a) = (a·b)/|b| est un nombre qui indique de combien a s'étend dans la direction de b. La projection vectorielle proj_b(a) est le vecteur réel dans la direction de b ayant cette longueur.
Et si b est le vecteur nul ?
La projection n'est pas définie — il n'y a aucune direction sur laquelle projeter. Dans ce cas, la calculatrice renvoie une erreur.
À quoi sert la composante perpendiculaire ?
La décomposition a = proj_b(a) + (a − proj_b(a)) sépare a en une partie parallèle à b et une partie perpendiculaire à b — la base du procédé de Gram-Schmidt.