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Tema:  Álgebra lineal

Proyecta (3, 4) sobre (1, 0)

Halla la proyección vectorial y la componente perpendicular.

Resultado proj_b(a) = (3, 0)

Solución

  1. Vectores a = (3, 4), b = (1, 0)
  2. Producto escalar a · b = 3
  3. Módulo al cuadrado |b|² = 1
  4. Proyección escalar comp_b(a) = (a · b)/|b| = 3
  5. Coeficiente (a · b)/|b|² = 3
  6. Proyección sobre b proj_b(a) = (3, 0)
  7. Componente perpendicular a − proj_b(a) = (0, 4)

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