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Argomento:  Precalcolo

Calcola le permutazioni 7P3

Conta il numero di disposizioni ordinate di 3 oggetti scelti da 7.

Capire il problema

Le disposizioni contano in quanti modi ordinati si possono scegliere 3 oggetti tra 7, e si calcolano con 7!/(7 − 3)! = 7·6·5 = 210. Qui l'ordine conta: prendere A, B, C è diverso da prendere C, B, A. È il modello adatto per assegnare, ad esempio, oro, argento e bronzo tra sette atleti. La differenza rispetto alle combinazioni sta tutta in questo: se l'ordine è irrilevante il numero va diviso per 3!.

Risultato nPr = 210, nCr = 35

Soluzione

  1. Dati n = 7, r = 3
  2. Permutazioni nPr = n! / (n − r)! = 7! / 4! = 210
  3. Combinazioni nCr = n! / (r!·(n − r)!) = nPr / r! = 210 / 6 = 35
  4. Fattoriale n! = 5040

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Termini chiave

Fattoriale Il prodotto di tutti gli interi positivi da 1 fino a n, scritto n!. Permutazione Una disposizione ordinata di r oggetti scelti da n. Combinazione Una selezione non ordinata di r oggetti scelti da n.

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