Calxsolver
Argomento:  Precalcolo

Calcola le combinazioni 10C4

Conta il numero di selezioni non ordinate di 4 oggetti su 10.

Capire il problema

Le combinazioni contano le selezioni non ordinate di 4 elementi tra 10 e si calcolano con 10!/(4!·6!) = 210. A differenza delle disposizioni, qui l'ordine è irrilevante: un gruppo di quattro persone è lo stesso comunque lo si elenchi. È il modello tipico di lotterie e formazione di squadre. Un modo rapido per non sbagliare è semplificare i fattoriali prima di moltiplicare, riducendo così la mole dei calcoli.

Risultato nPr = 5040, nCr = 210

Soluzione

  1. Dati n = 10, r = 4
  2. Permutazioni nPr = n! / (n − r)! = 10! / 6! = 5040
  3. Combinazioni nCr = n! / (r!·(n − r)!) = nPr / r! = 5040 / 24 = 210
  4. Fattoriale n! = 3628800

Prova un problema simile

Usa lo strumento Permutazioni e combinazioni per risolvere un problema simile con i tuoi valori.

Apri lo strumento

Termini chiave

Fattoriale Il prodotto di tutti gli interi positivi da 1 fino a n, scritto n!. Permutazione Una disposizione ordinata di r oggetti scelti da n. Combinazione Una selezione non ordinata di r oggetti scelti da n.

Altri problemi di Precalcolo

Sviluppa (x + 1)⁵ Applica il teorema del binomio con esponente intero 5. Sviluppa (2x − 1)³ Applica il teorema del binomio con coefficiente direttivo diverso da 1. Calcola le permutazioni 7P3 Conta il numero di disposizioni ordinate di 3 oggetti scelti da 7. Moltiplica (3 + 2i)·(1 − i) Usa il metodo FOIL e i² = −1 per moltiplicare due numeri complessi. Dividi (1 + i) / (1 − i) Moltiplica numeratore e denominatore per il coniugato per dividere due numeri complessi. Dividi (x³ − 1) per (x − 1) La divisione di polinomi mostra che x − 1 è un fattore di x³ − 1.