Risolvi x² − 5x + 6 ≤ 0
Risolvi una disequazione di secondo grado usando le radici e la tabella dei segni.
Capire il problema
Per una disequazione di secondo grado si parte dalle radici dell'equazione associata: x² − 5x + 6 = 0 dà x = 2 e x = 3. Poiché la parabola volge la concavità verso l'alto, essa è negativa o nulla tra le due radici, quindi la soluzione è 2 ≤ x ≤ 3. L'intuizione utile è che il segno del coefficiente di x² decide se la soluzione sta dentro o fuori dall'intervallo delle radici.
Soluzione
- Disuguaglianza 1x² − 5x + 6 ≤ 0
- Discriminante Δ = b² − 4ac = 1
- Radici x₁ = 2, x₂ = 3
- Tabella dei segni The quadratic is positive outside the roots, negative between them.
- Soluzione [2, 3]
Prova un problema simile
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