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Tópico:  Álgebra linear

Determinante de [[3, 1], [4, 2]]

Aplique a fórmula 2×2 det = ad − bc.

Entender o problema

O determinante de uma matriz 2×2 mede como ela escala áreas e sai da fórmula det = ad − bc. Para [[3, 1], [4, 2]], calculamos 3·2 − 1·4 = 6 − 4 = 2. Como o resultado é diferente de zero, a matriz é invertível e suas colunas são linearmente independentes. Um determinante nulo, ao contrário, indicaria linhas proporcionais e ausência de inversa.

Resultado det = 2

Solução

  1. Matriz [[3, 1], [4, 2]]
  2. Fórmula 2×2 det = ad − bc = 3·2 − 1·4
  3. Determinante det = 2

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Termos-chave

Matriz Um arranjo retangular de números em linhas e colunas. Determinante Um único número calculado a partir de uma matriz quadrada que sinaliza a invertibilidade.

Mais problemas de Álgebra linear

Determinante da matriz 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Use a expansão por cofatores ao longo da primeira linha. Multiplique [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combine linhas de A com colunas de B para calcular o produto. Inversa de [[4, 7], [2, 6]] Verifique que o determinante não é zero e aplique a fórmula 2×2 da inversa. Inversa de [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]] Use a eliminação de Gauss-Jordan na matriz aumentada [A | I]. Some [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Some duas matrizes do mesmo tamanho elemento a elemento. Produto escalar (1, 2, 3) · (4, 5, 6) Multiplique as componentes correspondentes e some para encontrar o produto escalar.