Álgebra

Álgebra

A álgebra é a linguagem das relações e das incógnitas — a parte da matemática que traduz palavras e padrões em equações e vice-versa. Esta página reúne todas as ferramentas de álgebra do Calxsolver, desde a simples avaliação de expressões até sistemas de equações e progressões, cada uma com o procedimento completo.

A maioria dos problemas de álgebra tem a mesma forma: uma quantidade que você ainda não conhece, escondida em uma equação que afirma que algo é igual a outra coisa. A tarefa é remover as operações uma a uma, na ordem certa, até que a incógnita fique sozinha de um lado. Cada ferramenta aqui faz exatamente isso — só que mostra cada passo, em vez de pular direto ao resultado.

Equações lineares e sistemas

Uma equação linear tem a incógnita no primeiro grau. Resolva uma na forma mx + b = c ou duas juntas com o resolvedor de sistemas, que usa a regra de Cramer para tratar bem o caso D = 0.

Equações do segundo grau e o discriminante

Quando a incógnita aparece ao quadrado, o discriminante Δ = b² − 4ac diz se as raízes são reais ou complexas antes mesmo de começar. O resolvedor também dá o vértice e o eixo de simetria.

Retas e pontos

A partir de dois pontos, a ferramenta Inclinação e reta acha a inclinação, o intercepto e a equação completa; a de Distância e ponto médio dá a distância e o ponto médio com a fórmula de Pitágoras.

Progressões e logaritmos

As progressões aritméticas e geométricas têm fórmulas fechadas para o termo de ordem n e a soma parcial. A calculadora de logaritmos resolve qualquer logₐ(x) com a mudança de base ln(x)/ln(a).

Todas as ferramentas

Calculadora de expressões Calcula expressões aritméticas com a ordem das operações correta. Resolução de equações lineares Resolve mx + b = c para x mostrando cada passo. Resolução de equações do segundo grau Resolve ax² + bx + c = 0 com raízes, vértice e discriminante. Sistema de equações (2×2) Resolve duas equações lineares em x e y com a regra de Cramer. Inclinação e equação da reta Inclinação, intercepto e equação da reta que passa por dois pontos. Distância e ponto médio Distância e ponto médio entre dois pontos do plano. Progressão aritmética Termo de ordem n e soma de uma progressão aritmética. Progressão geométrica Termo de ordem n, soma parcial e soma infinita de uma progressão geométrica. Calculadora de logaritmos Logaritmo de um valor em qualquer base, com mudança de base. Simplificar expressão Desenvolva os produtos e agrupe os termos semelhantes em uma expressão polinomial. Calculadora de fatoração Fatora um polinômio sobre os racionais em fatores lineares e irredutíveis. Sistema de equações (3×3) Resolva três equações lineares em x, y, z com a regra de Cramer. Resolução de desigualdades lineares Resolva mx + b OP c para x, incluindo a inversão de sinal quando m é negativo. Resolução de desigualdades do segundo grau Resolva ax² + bx + c OP 0 com discriminante e tabela de sinais. Resolução de desigualdades com valor absoluto Resolva |ax + b| OP c separando os dois casos. Calculadora de frações parciais Decomponha uma expressão racional P(x)/Q(x) em frações mais simples.

Perguntas frequentes

O que é a álgebra em uma frase?

A álgebra é aritmética com marcadores — usa letras para números desconhecidos, de modo que relações gerais possam ser enunciadas e resolvidas.

Por onde começo como iniciante?

Comece pela calculadora de expressões para se familiarizar com a ordem das operações, depois passe para as equações lineares e só então para as do segundo grau.

Essas ferramentas substituem o estudo?

São apoios ao estudo — cada ferramenta mostra o método completo, então você pode comparar seu próprio procedimento e encontrar onde um passo deu errado.