Développement du binôme
La formule du binôme développe (ax + b)ⁿ en une somme de termes, chacun avec un coefficient binomial C(n, k). Cette calculatrice calcule chaque terme, développe les puissances et regroupe le résultat en un polynôme en x.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la formule du binôme ?
Elle énonce que (p + q)ⁿ est égal à la somme sur k de C(n,k)·p^(n−k)·q^k, où C(n,k) est un coefficient binomial.
D'où viennent les coefficients ?
Chaque coefficient C(n,k) est un élément du triangle de Pascal — le nombre de façons de choisir k facteurs de q.
L'exposant peut-il être négatif ou fractionnaire ?
Cet outil traite les exposants entiers. Les exposants négatifs ou fractionnaires donnent une série infinie, qui est un sujet à part.