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Tema:  Álgebra lineal

Multiplica [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]]

Combina filas de A con columnas de B para calcular el producto.

Entender el problema

Multiplicar matrices no es multiplicar entrada por entrada, sino combinar cada fila de la primera con cada columna de la segunda mediante productos punto. El elemento de la posición (i, j) es la suma de los productos de la fila i por la columna j. El producto de estas dos matrices 2×2 es [[19, 22], [43, 50]]. Un detalle esencial: la multiplicación de matrices no es conmutativa, AB rara vez coincide con BA.

Resultado [[19, 22], [43, 50]]

Solución

  1. Matriz A 2×2 [[1, 2], [3, 4]]
  2. Matriz B 2×2 [[5, 6], [7, 8]]
  3. Regla Each entry (i,j) is the dot product of row i of A with column j of B.
  4. Producto A·B [[19, 22], [43, 50]]

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Términos clave

Matriz Una disposición rectangular de números en filas y columnas. Producto escalar Un único número obtenido al multiplicar las componentes correspondientes de dos vectores y sumarlas.

Más problemas de Álgebra lineal

Determinante de [[3, 1], [4, 2]] Aplica la fórmula 2×2 det = ad − bc. Determinante de la matriz 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Usa el desarrollo por cofactores a lo largo de la primera fila. Inversa de [[4, 7], [2, 6]] Comprueba que el determinante no sea cero y aplica la fórmula 2×2 de la inversa. Inversa de [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]] Usa la eliminación de Gauss-Jordan sobre la matriz ampliada [A | I]. Suma [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Suma dos matrices del mismo tamaño elemento a elemento. Producto escalar (1, 2, 3) · (4, 5, 6) Multiplica las componentes correspondientes y suma para hallar el producto escalar.