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Analyse

Dérivée en un point

Saisissez une fonction de x et un point a. La calculatrice estime la dérivée f'(a) avec une formule symétrique de différences centrées, qui fonctionne pour toute expression, y compris les fonctions trigonométriques, exponentielles et rationnelles.

Dérivée en un point

Dérivée numérique d'une fonction de x en un point.

Essayez :
Résultatf'(1) ≈ 2.22324
  1. Fonctionf(x) = sin(x) * x^2
  2. Pointa = 1, f(a) = 0.841471
  3. Différence centréef'(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / 2h with a small h
  4. Dérivéef'(1) ≈ 2.22324
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Exemples résolus

Trouvez la dérivée de eˣ en x = 0 Utilisez une dérivée numérique pour confirmer que la dérivée de l'exponentielle en 0 est 1. Trouvez la dérivée de sin(x)·x² en x = 1 Utilisez une dérivée numérique par différences centrées sur un produit trigo-polynôme.

Termes clés

Dérivée Le taux de variation instantané d'une fonction en un point.

Questions fréquentes

Quelle est la précision du résultat ?

La méthode des différences centrées est précise à plusieurs chiffres significatifs pour les fonctions régulières ; les résultats sont clairement indiqués comme approchés.

Quelles fonctions puis-je utiliser ?

Toute expression en x avec +, −, ×, ÷, ^ et les fonctions sqrt, sin, cos, tan, ln, log, exp et d'autres.

Faut-il un polynôme ?

Non. Pour les polynômes, vous pouvez obtenir une réponse symbolique exacte avec l'outil Dérivée d'un polynôme, mais celui-ci fonctionne pour toute fonction.

Outils associés

Dérivée d'un polynôme Dérive un polynôme de façon exacte avec la règle de la puissance. Intégrale d'un polynôme Intègre un polynôme — indéfinie ou définie. Calculatrice de dérivées Dérivée symbolique de toute fonction — règles de la chaîne, du produit et du quotient. Calculatrice d'intégrales Primitive symbolique — indéfinie ou définie — avec toute la démarche. Intégrale définie Intégrale définie numérique d'une fonction de x. Calculatrice de limites Estime la limite d'une fonction quand x tend vers une valeur. Calculatrice de tangente Équation de la tangente à une courbe en un point.