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Argomento:  Algebra lineare

Moltiplica [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]]

Combina le righe di A con le colonne di B per calcolare il prodotto.

Capire il problema

Il prodotto tra matrici si costruisce combinando le righe della prima con le colonne della seconda: ogni elemento del risultato è il prodotto scalare di una riga per una colonna. Qui si ottiene [[19, 22], [43, 50]]. È fondamentale rispettare l'ordine, perché il prodotto tra matrici non è commutativo: AB in generale è diverso da BA. Il numero di colonne della prima deve inoltre coincidere con il numero di righe della seconda.

Risultato [[19, 22], [43, 50]]

Soluzione

  1. Matrice A 2×2 [[1, 2], [3, 4]]
  2. Matrice B 2×2 [[5, 6], [7, 8]]
  3. Regola Each entry (i,j) is the dot product of row i of A with column j of B.
  4. Prodotto A·B [[19, 22], [43, 50]]

Prova un problema simile

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Termini chiave

Matrice Una disposizione rettangolare di numeri in righe e colonne. Prodotto scalare Un singolo numero ottenuto moltiplicando le componenti corrispondenti di due vettori e sommandole.

Altri problemi di Algebra lineare

Determinante di [[3, 1], [4, 2]] Applica la formula 2×2 det = ad − bc. Determinante della matrice 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Usa lo sviluppo per cofattori lungo la prima riga. Inversa di [[4, 7], [2, 6]] Verifica che il determinante sia diverso da zero e applica la formula dell'inversa 2×2. Inversa di [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]] Usa l'eliminazione di Gauss-Jordan sulla matrice ampliata [A | I]. Somma [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Somma due matrici della stessa forma elemento per elemento. Prodotto scalare (1, 2, 3) · (4, 5, 6) Moltiplica le componenti corrispondenti e somma per trovare il prodotto scalare.