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Calculatrice de loi normale

Pour une variable suivant une loi normale X ~ N(μ, σ), cette calculatrice trouve la probabilité d'être en dessous ou au-dessus d'une valeur x. Elle convertit x en cote z et évalue la fonction de répartition Φ(z).

Calculatrice de loi normale

Probabilités pour une loi normale N(μ, σ).

Essayez :
RésultatP(X ≤ 1.2) = 0.88493, P(X ≥ 1.2) = 0.11507
  1. DistributionX ~ N(μ = 0, σ = 1)
  2. Score zz = (x − μ) / σ = 1.2
  3. P(X ≤ x)Φ(z) = 0.88493
  4. P(X ≥ x)1 − Φ(z) = 0.11507
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Exemples résolus

P(X ≤ 115) pour le QI avec μ = 100, σ = 15 Trouvez la probabilité cumulée pour une loi normale modélisant les scores de QI. P(Z ≤ 1,96) pour la loi normale centrée réduite La valeur critique classique qui laisse environ 97,5 % de la masse de la loi normale centrée réduite à gauche.

Termes clés

Écart-type Une mesure de la dispersion des valeurs d'un jeu de données autour de la moyenne. Cote z Le nombre d'écarts-types qui séparent une valeur de la moyenne. Loi normale La loi de probabilité en cloche définie par une moyenne et un écart-type.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la probabilité cumulée ?

P(X ≤ x) est l'aire sous la courbe normale à gauche de x — la probabilité d'une valeur inférieure ou égale à x.

Quelle est la précision du résultat ?

La probabilité cumulée utilise une approximation très précise de la fonction d'erreur, correcte à plusieurs décimales.

Qu'est-ce que la loi normale centrée réduite ?

C'est la loi normale de moyenne 0 et d'écart-type 1 ; toute variable normale peut y être standardisée.

Outils associés

Statistiques descriptives Moyenne, médiane, mode, étendue et écart-type. Calculatrice de cote z Standardise une valeur par rapport à la moyenne et à l'écart-type. Calculatrice d'intervalle de confiance Intervalle de confiance pour la moyenne d'une population. Calculatrice de régression linéaire Droite des moindres carrés et corrélation pour des données appariées. Calculatrice de probabilité Union, intersection, complémentaire, probabilité conditionnelle et indépendance pour deux événements. Calculatrice du théorème de Bayes Calculez la probabilité a posteriori P(A | B) à partir d'une probabilité a priori P(A) et de deux vraisemblances. Calculatrice de la loi binomiale P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), espérance et variance pour Binomial(n, p). Calculatrice de la loi de Poisson P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), espérance et variance pour Poisson(λ). Test t à un échantillon Comparez une moyenne d'échantillon à une valeur hypothétique μ₀ — t, ddl, valeur p, conclusion. Test du khi-deux d'adéquation Compare des fréquences observées et attendues — χ², ddl, valeur p. Test z pour une proportion Comparez une proportion d'échantillon à une valeur hypothétique p₀ — z, valeur p, conclusion.