Divida (1 + i) / (1 − i)
Multiplique numerador e denominador pelo conjugado para dividir dois números complexos.
Entender o problema
Para dividir números complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, o que elimina a parte imaginária de baixo. Aqui, o conjugado de 1 − i é 1 + i, e o denominador vira 1² + 1² = 2. Fazendo as contas, (1 + i)² / 2 = 2i/2 = i. Essa técnica é o análogo complexo de racionalizar uma fração com raiz.
Solução
- Dados de entrada z₁ = 1 + i, z₂ = 1 − i
- Multiplicar pelo conjugado denominator becomes c² + d² = 2
- Parte real (ac + bd)/2 = 0
- Parte imaginária (bc − ad)/2 = 1
- Resultado i
- Módulo |z| = √(re² + im²) = 1
Tente um problema parecido
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