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Calculatrice de nombres complexes

Un nombre complexe a une partie réelle et une partie imaginaire, noté a + bi. Cette calculatrice additionne, soustrait, multiplie et divise deux nombres complexes, en montrant le développement ou l'astuce du conjugué, et indique le module du résultat.

Calculatrice de nombres complexes

Additionne, soustrait, multiplie ou divise des nombres complexes.

Essayez :
Résultat11 − 10i
  1. Données d'entréez₁ = 3 + 2i, z₂ = 1 − 4i
  2. Multiplier (développer)(ac − bd) + (ad + bc)i
  3. Partie réelle3·1 − 2·-4 = 11
  4. Partie imaginaire3·-4 + 2·1 = -10
  5. Résultat11 − 10i
  6. Module|z| = √(re² + im²) = 14.8661
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Exemples résolus

Multipliez (3 + 2i)·(1 − i) Utilisez le développement et la règle i² = −1 pour multiplier deux nombres complexes. Divisez (1 + i) / (1 − i) Multipliez le numérateur et le dénominateur par le conjugué pour diviser deux complexes.

Termes clés

Nombre complexe Un nombre de la forme a + bi, où i est l'unité imaginaire avec i² = −1.

Questions fréquentes

Comment multiplie-t-on les nombres complexes ?

On développe le produit et on utilise la règle i² = −1 : (a + bi)(c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i.

Comment divise-t-on les nombres complexes ?

On multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur, ce qui rend le dénominateur égal au nombre réel c² + d².

Qu'est-ce que le module d'un nombre complexe ?

Le module |z| est sa distance à l'origine, √(partie réelle² + partie imaginaire²).

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