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Tópico:  Cálculo

Integre 2x + 1

Encontre a integral indefinida com a regra inversa da potência.

Entender o problema

A integral indefinida de 2x + 1 se obtém pela regra da potência ao contrário, aumentando o expoente em 1 e dividindo. O termo 2x integra em x² e o 1 integra em x, dando x² + x + C. A constante C é indispensável, pois representa toda a família de primitivas que compartilham a mesma derivada. Derivar o resultado é uma boa forma de conferir a resposta.

Resultado ∫ f(x) dx = x² + x + C

Solução

  1. Integrando f(x) = 2·x + 1
  2. Aplicar as regras de integração 2·x²/2 + 1·x
  3. Primitiva F(x) = x² + x

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