Regressão linear para (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 6)
Ajuste a reta dos mínimos quadrados e indique o coeficiente de correlação r.
Entender o problema
A regressão linear encontra a reta que melhor se ajusta aos pontos pelo método dos mínimos quadrados, minimizando a soma dos quadrados dos erros verticais. Calculamos a inclinação e o intercepto a partir das médias e somas dos produtos. O coeficiente de correlação r, entre −1 e 1, mede quão forte é a relação linear; valores próximos de 1 indicam que os pontos quase se alinham.
Solução
- Médias x̄ = 3, ȳ = 4.2
- Somas dos quadrados Sxx = 10, Sxy = 8
- Inclinação b = Sxy / Sxx = 0.8
- Intercepto a = ȳ − b·x̄ = 1.8
- Correlação r = 0.852803, r² = 0.727273
- Reta de regressão y = 0.8x + 1.8
Tente um problema parecido
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