Résolution d'inégalités avec valeur absolue
Saisissez une inégalité avec valeur absolue de la forme |ax + b| OP c. L'outil gère les trois régimes : c < 0 (toujours vraie ou toujours fausse selon le sens), c = 0 (cas du point unique et du complémentaire) et c > 0 (solution standard, composée ou en deux demi-droites).
Questions fréquentes
Comment réécrire |ax + b| < c ?
Comme l'inégalité composée −c < ax + b < c, à résoudre pour x. Le résultat est un seul intervalle borné.
Et |ax + b| > c ?
Deux cas : ax + b > c ou ax + b < −c. Le résultat est l'union de deux demi-droites.
Et si c est négatif ?
Une valeur absolue n'est jamais négative, donc une inégalité avec < ou ≤ n'a pas de solution ; avec > ou ≥ elle est vraie pour tout x.