Calculatrice de domaine et image
Saisissez une fonction de x. La calculatrice parcourt l'expression pour collecter les restrictions de domaine — zéros d'un dénominateur, contraintes de signe sous les racines et logarithmes — et renvoie l'ensemble obtenu. L'image est fournie pour les schémas usuels et marquée comme « non déterminée » dans les cas plus délicats.
Questions fréquentes
Quelles restrictions sont détectées ?
Les dénominateurs ne doivent pas s'annuler (en excluant leurs racines réelles), les arguments des √ doivent être ≥ 0, et ceux des logarithmes > 0. Les arguments d'arcsin/arccos sont restreints à [−1, 1].
Pourquoi l'image peut-elle être « non déterminée » ?
L'image d'une fonction arbitraire est vraiment difficile à caractériser. La calculatrice la donne en forme fermée uniquement pour les schémas standard (polynôme, sqrt, exp, ln, sin/cos, atan).
Quelle est la précision des valeurs frontières ?
Les points frontières proviennent de racines polynomiales jusqu'au degré 2 ; pour des restrictions de degré supérieur on renvoie l'inégalité symbolique au lieu des racines numériques.