Glossaire de maths
Définitions concises des termes récurrents en algèbre, trigonométrie, analyse, pré-calcul, statistiques et algèbre linéaire.
Algèbre
Discriminant L'expression Δ = b² − 4ac qui détermine la nature des racines d'une équation du second degré. Coefficient Un multiplicateur constant devant une variable ou un terme d'un polynôme. Pente L'inclinaison d'une droite — son élévation verticale sur son déplacement horizontal. Ordonnée à l'origine L'ordonnée à laquelle une courbe coupe l'axe des y. Logarithme L'inverse de l'exponentiation : logₐ(x) est l'exposant auquel élever a pour obtenir x.
Trigonométrie
Sinus Dans un triangle rectangle, le rapport entre le côté opposé à un angle et l'hypoténuse. Cosinus Dans un triangle rectangle, le rapport entre le côté adjacent à un angle et l'hypoténuse. Tangente (fonction trigonométrique) Le rapport sin θ / cos θ — indéfini quand cos θ = 0. Radian L'unité naturelle des angles : un tour complet vaut 2π radians. Théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est la somme des carrés des deux autres côtés.
Analyse
Dérivée Le taux de variation instantané d'une fonction en un point. Intégrale L'accumulation d'une fonction — l'aire signée sous sa courbe entre deux points. Limite La valeur dont une fonction se rapproche quand l'entrée tend arbitrairement vers un point. Primitive Une fonction dont la dérivée est la fonction donnée. Droite tangente La droite qui touche une courbe en un point et y a la même pente que la courbe.
Pré-calcul
Formule du binôme Une formule qui développe (a + b)ⁿ en une somme de termes à coefficients binomiaux. Nombre complexe Un nombre de la forme a + bi, où i est l'unité imaginaire avec i² = −1. Factorielle Le produit de tous les entiers positifs de 1 jusqu'à n, noté n!. Arrangement Un arrangement ordonné de r objets choisis parmi n. Combinaison Une sélection non ordonnée de r objets choisis parmi n.
Statistiques
Moyenne La moyenne arithmétique d'un ensemble de nombres — leur somme divisée par leur effectif. Écart-type Une mesure de la dispersion des valeurs d'un jeu de données autour de la moyenne. Cote z Le nombre d'écarts-types qui séparent une valeur de la moyenne. Loi normale La loi de probabilité en cloche définie par une moyenne et un écart-type. Coefficient de corrélation Un nombre entre −1 et 1 qui mesure la force et le sens d'une relation linéaire.
Algèbre linéaire
Matrice Un tableau rectangulaire de nombres organisé en lignes et en colonnes. Déterminant Un nombre unique calculé à partir d'une matrice carrée qui signale l'inversibilité. Vecteur Une liste ordonnée de nombres représentant un point ou une direction dans l'espace. Produit scalaire Un nombre unique obtenu en multipliant les composantes correspondantes de deux vecteurs et en les additionnant. Produit vectoriel Une opération entre deux vecteurs 3D qui produit un troisième vecteur perpendiculaire aux deux.