Calculatrice de la loi de Poisson
La loi de Poisson modélise le nombre d'événements dans un intervalle fixé lorsqu'ils surviennent à un taux moyen constant λ, indépendamment les uns des autres. Saisissez λ et une cible k pour obtenir la probabilité ponctuelle, les probabilités cumulées et l'espérance et variance (toutes deux égales à λ).
Exemples résolus
Questions fréquentes
Quand Poisson s'applique-t-elle ?
Lorsque les événements surviennent indépendamment à un taux moyen constant et que l'on modélise le décompte sur une fenêtre fixe : appels au standard par heure, photons par seconde, défauts par mètre.
Pourquoi l'espérance et la variance valent-elles toutes deux λ ?
C'est une propriété caractéristique de la loi de Poisson. L'écart-type est donc √λ : la variabilité croît comme la racine carrée du taux.
Quel lien entre Poisson et Binomiale ?
Poisson(λ) est le cas limite de Binomial(n, p) lorsque n → ∞ et p → 0 avec n·p = λ fixé. Elle approche donc les événements rares dans un grand nombre d'épreuves.