Tous les outils de maths
91 outils étape par étape, regroupés par thème. Chaque outil montre la méthode derrière la réponse.
Algèbre
Calculatrice d'expressions Évalue des expressions arithmétiques avec la bonne priorité des opérations. Résolution d'équations linéaires Résout mx + b = c pour x en montrant chaque étape. Résolution d'équations du second degré Résout ax² + bx + c = 0 avec racines, sommet et discriminant. Système d'équations (2×2) Résout deux équations linéaires en x et y avec la règle de Cramer. Pente et équation de droite Pente, ordonnée à l'origine et équation de la droite par deux points. Distance et milieu Distance et milieu entre deux points du plan. Suite arithmétique n-ième terme et somme d'une suite arithmétique. Suite géométrique n-ième terme, somme partielle et somme infinie d'une suite géométrique. Calculatrice de logarithmes Logarithme d'une valeur dans n'importe quelle base, avec changement de base. Simplifier une expression Développer les produits et regrouper les termes semblables d'une expression polynomiale. Calculatrice de factorisation Factoriser un polynôme sur les rationnels en facteurs linéaires et irréductibles. Système d'équations (3×3) Résoudre trois équations linéaires en x, y, z par la règle de Cramer. Résolution d'inégalités linéaires Résolvez mx + b OP c pour x, y compris l'inversion du sens quand m est négatif. Résolution d'inégalités du second degré Résolvez ax² + bx + c OP 0 avec discriminant et tableau de signes. Résolution d'inégalités avec valeur absolue Résolvez |ax + b| OP c en séparant les deux cas. Calculatrice de décomposition en éléments simples Décomposer une expression rationnelle P(x)/Q(x) en fractions plus simples.
Trigonométrie
Résolution de triangles rectangles Résout un triangle rectangle à partir de ses deux côtés de l'angle droit. Calculatrice de fonctions trigonométriques Calcule sin, cos, tan, csc, sec ou cot d'un angle. Théorème de Pythagore Trouve le côté manquant d'un triangle rectangle. Loi des cosinus Résout un triangle à partir de deux côtés et de l'angle compris. Loi des sinus Résout un triangle à partir de deux angles et d'un côté. Convertisseur d'angles Convertit degrés et radians, avec angle de référence. Résolution d'équations trigonométriques Résolvez sin(x) = c, cos(x) = c, tan(x) = c (et fonctions réciproques) avec la solution générale. Vérificateur d'identité trigonométrique Vérifie si LHS = RHS est une identité par échantillonnage numérique. Coordonnées cartésiennes → polaires Convertir (x, y) en (r, θ), avec θ en degrés et en radians. Coordonnées polaires → cartésiennes Convertir (r, θ) en (x, y), avec θ en degrés ou en radians.
Analyse
Dérivée d'un polynôme Dérive un polynôme de façon exacte avec la règle de la puissance. Intégrale d'un polynôme Intègre un polynôme — indéfinie ou définie. Calculatrice de dérivées Dérivée symbolique de toute fonction — règles de la chaîne, du produit et du quotient. Calculatrice d'intégrales Primitive symbolique — indéfinie ou définie — avec toute la démarche. Dérivée en un point Dérivée numérique d'une fonction de x en un point. Intégrale définie Intégrale définie numérique d'une fonction de x. Calculatrice de limites Estime la limite d'une fonction quand x tend vers une valeur. Calculatrice de tangente Équation de la tangente à une courbe en un point.
Pré-calcul
Arrangements et combinaisons Calcule nPr, nCr et la factorielle. Développement du binôme Développe (ax + b)ⁿ avec la formule du binôme. Calculatrice de nombres complexes Additionne, soustrait, multiplie ou divise des nombres complexes. Division de polynômes Divise un polynôme par un autre pour le quotient et le reste. Résolution d'équations exponentielles Résout a·bˣ = c pour l'exposant x. Calculatrice de fonction réciproque Trouver f⁻¹(x) pour des fonctions linéaires, exponentielles, logarithmiques, radicales et linéaires-fractionnaires. Calculatrice de composition de fonctions Calculer (f ∘ g)(x) de façon symbolique, plus la valeur optionnelle en x = a. Calculatrice de domaine et image Trouver les restrictions de domaine et l'image d'une fonction de x. Calculatrice de cercle Équation, forme développée, diamètre, circonférence et aire d'un cercle. Propriétés de la parabole Sommet, axe, foyer, directrice et intersections de y = ax² + bx + c. Propriétés de l'ellipse Sommets, foyers, excentricité et aire d'une ellipse à partir de (h, k, a, b). Propriétés de l'hyperbole Sommets, foyers, asymptotes et excentricité d'une hyperbole.
Statistiques
Statistiques descriptives Moyenne, médiane, mode, étendue et écart-type. Calculatrice de cote z Standardise une valeur par rapport à la moyenne et à l'écart-type. Calculatrice de loi normale Probabilités pour une loi normale N(μ, σ). Calculatrice d'intervalle de confiance Intervalle de confiance pour la moyenne d'une population. Calculatrice de régression linéaire Droite des moindres carrés et corrélation pour des données appariées. Calculatrice de probabilité Union, intersection, complémentaire, probabilité conditionnelle et indépendance pour deux événements. Calculatrice du théorème de Bayes Calculez la probabilité a posteriori P(A | B) à partir d'une probabilité a priori P(A) et de deux vraisemblances. Calculatrice de la loi binomiale P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), espérance et variance pour Binomial(n, p). Calculatrice de la loi de Poisson P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), espérance et variance pour Poisson(λ). Test t à un échantillon Comparez une moyenne d'échantillon à une valeur hypothétique μ₀ — t, ddl, valeur p, conclusion. Test du khi-deux d'adéquation Compare des fréquences observées et attendues — χ², ddl, valeur p. Test z pour une proportion Comparez une proportion d'échantillon à une valeur hypothétique p₀ — z, valeur p, conclusion.
Algèbre linéaire
Déterminant d'une matrice Déterminant d'une matrice carrée. Multiplication de matrices Multiplie deux matrices A·B. Inverse d'une matrice Inverse d'une matrice carrée par Gauss-Jordan. Addition et soustraction de matrices Additionne ou soustrait deux matrices élément par élément. Calculatrice de vecteurs Norme, produit scalaire, produit vectoriel et angle. Transposée d'une matrice Échange lignes et colonnes pour obtenir Aᵀ. Trace d'une matrice Somme des coefficients diagonaux d'une matrice carrée. Rang d'une matrice Nombre de lignes linéairement indépendantes — par réduction par lignes. Forme échelonnée réduite (RREF) Élimination de Gauss-Jordan avec toutes les opérations sur lignes affichées. Résoudre un système linéaire (Ax = b) Gauss-Jordan sur la matrice augmentée — solution unique, infinie ou inexistante. Valeurs propres et vecteurs propres Polynôme caractéristique, valeurs propres réelles et un vecteur propre par valeur propre. Projection vectorielle Projection de a sur b, projection scalaire et composante perpendiculaire.
Graphiques
Traceur de fonction Trace y = f(x) avec zéros, extrema et ordonnée à l'origine mis en évidence. Traceur multi-fonctions Trace deux fonctions sur le même graphique et localise chaque intersection. Traceur paramétrique Trace une courbe paramétrique (x(t), y(t)) sur un intervalle en t. Traceur polaire Trace une courbe polaire r = f(θ) — roses, cardioïdes, spirales, coniques. Traceur de régions d'inégalité Ombre la région y > f(x), y < f(x), y ≥ f(x) ou y ≤ f(x). Analyseur de caractéristiques de fonction Zéros, extrema, monotonie, asymptotes et comportement aux bornes — sans tracé. Tableau de valeurs d'une fonction Tabule f(x) à des x équidistants — utile pour esquisser à la main.
Mathématiques finies
Calculatrice d'intérêts simples I = Prt — trouve les intérêts et le montant final d'un prêt ou d'un dépôt à taux fixe. Calculatrice d'intérêts composés A = P(1 + r/n)^(nt) pour la capitalisation discrète, A = Pe^(rt) pour la continue. Calculatrice d'annuité Valeur future ou actuelle d'une annuité ordinaire à partir du paiement, du taux et des périodes. Calculatrice de paiement de prêt Paiement périodique, intérêts totaux et aperçu des premières lignes d'amortissement. Calculatrice de chaîne de Markov Itère la distribution et trouve le vecteur stationnaire π. Solveur de programmation linéaire (2 variables) Méthode graphique — région admissible, évaluation aux sommets et optimum. Générateur de tables de vérité Construit la table de vérité d'une formule propositionnelle sur p, q, r, s.
Fiches d'exercices
Générateur de fiche — ordre des opérations Problèmes PEMDAS / BODMAS aléatoires avec corrigé — reproductibles par graine. Générateur de fiche — équations linéaires Équations linéaires à une variable avec solutions entières et corrigé. Générateur de fiche — équations du second degré Quadratiques factorables en facile/moyen, formule à racines irrationnelles en difficile. Générateur de fiche — multiplication de polynômes Produits de binômes style FOIL avec la réponse développée. Générateur de fiche — factorisation de polynômes Trinômes et formes spéciales — factorise et vérifie avec le corrigé. Générateur de fiche — dérivées de polynômes Applique la règle de puissance à des polynômes aléatoires — réponses prêtes. Générateur de fiche — intégrales de polynômes Primitives par la règle de puissance inverse, avec corrigé.