Calculatrice du théorème de Bayes
Saisissez la probabilité a priori P(A), la vraisemblance P(B | A) d'observer B quand A est vrai et la vraisemblance P(B | A') d'observer B quand A est faux. La calculatrice applique le théorème de la probabilité totale pour P(B) et le théorème de Bayes pour la probabilité a posteriori P(A | B).
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le théorème de Bayes ?
Une formule pour inverser des probabilités conditionnelles : P(A | B) = P(B | A)·P(A) / P(B). Elle permet de mettre à jour une croyance sur A après avoir observé B.
Pourquoi l'exemple médical est-il contre-intuitif ?
Même avec un test très précis (P(+ | malade) = 0,99), une prévalence faible (P(malade) = 0,01) maintient la probabilité a posteriori P(malade | +) basse, autour de 17 % : la plupart des positifs proviennent de la population saine, bien plus nombreuse.
Qu'est-ce que la probabilité a priori ?
C'est P(A), la probabilité que vous attribuez à A avant d'observer la preuve B. Le théorème de Bayes la met à jour en la probabilité a posteriori P(A | B).