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Algèbre

Résolution d'équations linéaires

Une équation linéaire à une inconnue a la forme mx + b = c. L'outil isole x en soustrayant b aux deux membres et en divisant par m, en montrant chaque opération. Il traite aussi les cas particuliers où m = 0, qui donnent aucune solution ou une infinité.

Résolution d'équations linéaires

Résout mx + b = c pour x en montrant chaque étape.

Essayez :
Résultatx = 2
  1. Équation2x + 3 = 7
  2. Soustraire b2x = 7 − (3) = 4
  3. Diviser par mx = 4 / 2 = 2
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Formule et méthode

mx + b = c → x = (c − b) / m

Soustrayez b des deux membres pour obtenir mx = c − b, puis divisez les deux membres par m pour isoler x. Deux cas dégénérés sont pris en charge : lorsque m = 0 et b = c l'équation a une infinité de solutions ; lorsque m = 0 et b ≠ c il n'y a aucune solution.

Exemples résolus

Résoudre 3x + 7 = 22 Isolez l'inconnue dans une équation linéaire étape par étape. Résoudre 2x − 9 = 5 Résolvez une équation linéaire avec une soustraction au premier membre.

Termes clés

Coefficient Un multiplicateur constant devant une variable ou un terme d'un polynôme.

Questions fréquentes

Quelle forme d'équation accepte-t-elle ?

Elle résout mx + b = c. Réécrivez les autres équations linéaires sous cette forme, en regroupant l'inconnue à gauche.

Que se passe-t-il quand m vaut 0 ?

L'inconnue disparaît : l'équation a une infinité de solutions si b = c, et aucune sinon.

Le résultat peut-il être une fraction ?

Oui. Le résultat est affiché sous forme décimale exacte, arrondi seulement pour retirer le bruit de virgule flottante.

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