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Argomento:  Matematica finita

Interesse composto su 1000 $ al 5% per 10 anni

Trova il capitale finale con capitalizzazione mensile.

Capire il problema

L'interesse composto fa fruttare non solo il capitale ma anche gli interessi già maturati, secondo la formula A = P(1 + r/n)^(nt). Con 1000 euro al 5% annuo capitalizzato mensilmente per 10 anni, n = 12 e il montante supera i 1600 euro. La differenza rispetto all'interesse semplice cresce col tempo, perché gli interessi generano a loro volta interessi. Aumentare la frequenza di capitalizzazione accresce leggermente il risultato, avvicinandolo al limite della capitalizzazione continua.

Risultato A = 1647.01, I = 647.01

Soluzione

  1. Capitale P = 1000.00
  2. Tasso r = 5% = 0.05 per year
  3. Tempo t = 10 years
  4. Capitalizzazioni all'anno n = 12
  5. Formula A = P · (1 + r/n)^(n·t)
  6. Capitale finale A = 1000.00 · (1 + 0.05/12)^(12·10) = 1647.01
  7. Interesse maturato I = A − P = 647.01

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