Teorema dei seni: A = 30°, B = 60°, a = 10
Trova il terzo angolo e i due lati restanti con il teorema dei seni.
Capire il problema
La legge dei seni afferma che in ogni triangolo il rapporto tra un lato e il seno dell'angolo opposto è costante: a/sin A = b/sin B = c/sin C. Noti due angoli, il terzo si trova per differenza (qui 90°), poi i lati mancanti seguono dalla proporzione. Il triangolo risulta rettangolo, un caso comodo per verificare i risultati. Attenzione al caso ambiguo, che però non si presenta quando si parte da due angoli.
Soluzione
- Dati A = 30°, B = 60°, side a = 10
- Terzo angolo C = 180° − A − B = 90°
- Teorema dei seni a / sin A = 10 / 0.5 = 20
- Lato b b = (a/sin A)·sin B = 17.3205
- Lato c c = (a/sin A)·sin C = 20
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