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Argomento:  Trigonometria

Risolvi il triangolo rettangolo con cateti 5 e 12

Trova l'ipotenusa con il teorema di Pitagora e i due angoli acuti con l'arcotangente.

Capire il problema

Con i due cateti noti, il teorema di Pitagora fornisce l'ipotenusa: √(5² + 12²) = √169 = 13, l'elegante terna 5-12-13. Gli angoli acuti si trovano poi con l'arcotangente del rapporto tra i cateti, per esempio arctan(5/12) ≈ 22,6°, mentre l'altro completa a 90°. Conviene ricordare che i due angoli acuti sono sempre complementari, il che offre un controllo immediato sui calcoli.

Risultato c = 13, A = 22.6199°, B = 67.3801°, area = 30

Soluzione

  1. Cateti a = 5, b = 12
  2. Ipotenusa c = √(a² + b²) = √(25 + 144) = 13
  3. Angolo A A = arctan(a/b) = arctan(0.416667) = 22.6199°
  4. Angolo B B = 90° − A = 67.3801°
  5. Area ½·a·b = 30

Prova un problema simile

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Termini chiave

Seno In un triangolo rettangolo, il rapporto tra il cateto opposto a un angolo e l'ipotenusa. Teorema di Pitagora In un triangolo rettangolo, il quadrato dell'ipotenusa è la somma dei quadrati dei cateti.

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