Lei dos senos: A = 30°, B = 60°, a = 10
Encontre o terceiro ângulo e os dois lados restantes com a lei dos senos.
Entender o problema
A lei dos senos afirma que a razão entre cada lado e o seno do ângulo oposto é constante: a/sin(A) = b/sin(B). Como A = 30° e B = 60°, o terceiro ângulo é 180° − 90° = 90°, revelando um triângulo retângulo. A partir de a = 10, calculamos os demais lados por proporção. Essa lei é ideal quando temos dois ângulos e um lado, o caso AAL.
Solução
- Dados A = 30°, B = 60°, side a = 10
- Terceiro ângulo C = 180° − A − B = 90°
- Lei dos senos a / sin A = 10 / 0.5 = 20
- Lado b b = (a/sin A)·sin B = 17.3205
- Lado c c = (a/sin A)·sin C = 20
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