Risolvi tan(x) = 1
Risolvi un'equazione con la tangente ed esprimi la soluzione generale.
Capire il problema
L'equazione tan(x) = 1 chiede gli angoli in cui seno e coseno sono uguali: la soluzione base è x = 45°, cioè π/4. La particolarità della tangente è che il suo periodo è π e non 2π, quindi la soluzione generale è x = π/4 + kπ, con k intero. Questo periodo più corto, spesso trascurato, distingue le equazioni con la tangente da quelle con seno e coseno.
Soluzione
- Equazione tan(x) = 1
- Soluzioni principali 45°, 225° (in [0, 360°))
- Soluzione generale x = 45° + 180°·k (k ∈ ℤ)
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