Argomento:  Trigonometria

Risolvi tan(x) = 1

Risolvi un'equazione con la tangente ed esprimi la soluzione generale.

Capire il problema

L'equazione tan(x) = 1 chiede gli angoli in cui seno e coseno sono uguali: la soluzione base è x = 45°, cioè π/4. La particolarità della tangente è che il suo periodo è π e non 2π, quindi la soluzione generale è x = π/4 + kπ, con k intero. Questo periodo più corto, spesso trascurato, distingue le equazioni con la tangente da quelle con seno e coseno.

Risultato x ∈ {45°, 225°}; x = 45° + 180°·k (k ∈ ℤ)

Soluzione

  1. Equazione tan(x) = 1
  2. Soluzioni principali 45°, 225° (in [0, 360°))
  3. Soluzione generale x = 45° + 180°·k (k ∈ ℤ)

Prova un problema simile

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