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Tema:  Trigonometría

Resuelve tan(x) = 1

Resuelve una ecuación con la tangente y expresa la solución general.

Entender el problema

La tangente vale 1 cuando el seno y el coseno son iguales, lo que ocurre en x = π/4. Pero la tangente tiene periodo π, la mitad que el seno o el coseno, de modo que la solución general es x = π/4 + πk con k entero. Esta periodicidad más corta significa que las soluciones se repiten cada media vuelta, un rasgo que distingue a la tangente de las otras funciones trigonométricas.

Resultado x ∈ {45°, 225°}; x = 45° + 180°·k (k ∈ ℤ)

Solución

  1. Ecuación tan(x) = 1
  2. Soluciones principales 45°, 225° (in [0, 360°))
  3. Solución general x = 45° + 180°·k (k ∈ ℤ)

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