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Tópico:  Álgebra linear

Multiplique [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]]

Combine linhas de A com colunas de B para calcular o produto.

Entender o problema

Na multiplicação de matrizes, cada elemento do produto é o produto escalar de uma linha de A por uma coluna de B. Assim, a posição superior esquerda vem de 1·5 + 2·7 = 19, e assim por diante, gerando [[19, 22], [43, 50]]. É fundamental lembrar que a operação não é comutativa: A·B geralmente difere de B·A, e a ordem dos fatores altera o resultado.

Resultado [[19, 22], [43, 50]]

Solução

  1. Matriz A 2×2 [[1, 2], [3, 4]]
  2. Matriz B 2×2 [[5, 6], [7, 8]]
  3. Regra Each entry (i,j) is the dot product of row i of A with column j of B.
  4. Produto A·B [[19, 22], [43, 50]]

Tente um problema parecido

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Termos-chave

Matriz Um arranjo retangular de números em linhas e colunas. Produto escalar Um único número obtido multiplicando as componentes correspondentes de dois vetores e somando-as.

Mais problemas de Álgebra linear

Determinante de [[3, 1], [4, 2]] Aplique a fórmula 2×2 det = ad − bc. Determinante da matriz 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Use a expansão por cofatores ao longo da primeira linha. Inversa de [[4, 7], [2, 6]] Verifique que o determinante não é zero e aplique a fórmula 2×2 da inversa. Inversa de [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]] Use a eliminação de Gauss-Jordan na matriz aumentada [A | I]. Some [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Some duas matrizes do mesmo tamanho elemento a elemento. Produto escalar (1, 2, 3) · (4, 5, 6) Multiplique as componentes correspondentes e some para encontrar o produto escalar.