Calcule as permutações 7P3
Conte o número de arranjos ordenados de 3 elementos escolhidos entre 7.
Entender o problema
As permutações contam arranjos ordenados, ou seja, casos em que a ordem dos elementos importa. A fórmula P(7,3) = 7!/(7−3)! = 7·6·5 dá 210. Basta multiplicar os três maiores fatores decrescentes a partir de 7. Diferente das combinações, aqui trocar a posição de dois elementos gera um resultado distinto, como acontece ao formar senhas ou pódios de competições.
Solução
- Dados n = 7, r = 3
- Permutações nPr = n! / (n − r)! = 7! / 4! = 210
- Combinações nCr = n! / (r!·(n − r)!) = nPr / r! = 210 / 6 = 35
- Fatorial n! = 5040
Tente um problema parecido
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