Calcule as combinações 10C4
Conte o número de seleções não ordenadas de 4 elementos entre 10.
Entender o problema
As combinações contam seleções em que a ordem não importa, apenas quais elementos foram escolhidos. Usamos C(10,4) = 10!/(4!·6!) = 210. O fatorial no denominador com o 4! é justamente o que elimina as repetições por reordenação. Esse número aparece em loterias, formação de comissões e no triângulo de Pascal, sendo sempre menor ou igual à permutação correspondente.
Solução
- Dados n = 10, r = 4
- Permutações nPr = n! / (n − r)! = 10! / 6! = 5040
- Combinações nCr = n! / (r!·(n − r)!) = nPr / r! = 5040 / 24 = 210
- Fatorial n! = 3628800
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