Calcule ∫₀³ x² dx
Calcule uma integral definida com o teorema fundamental do cálculo.
Entender o problema
A integral definida de x² entre 0 e 3 calcula a área sob a parábola nesse intervalo. Pelo teorema fundamental do cálculo, encontramos a primitiva x³/3 e a avaliamos nos limites: 3³/3 − 0 = 27/3 = 9. Diferente da integral indefinida, aqui não há constante C, pois ela se cancela na subtração dos extremos, entregando um número exato que representa a área.
Solução
- Integrando f(x) = x²
- Regra da potência inversa ∫ 1x² dx = 0.333333x³
- Integral indefinida ∫ f(x) dx = 0.333333x³ + C
- Calcular F(b) F(3) = 9
- Calcular F(a) F(0) = 0
- Integral definida F(b) − F(a) = 9
Tente um problema parecido
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