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Tópico:  Cálculo

Calcule ∫ (2x + 3) dx

Aplique a regra da potência inversa para calcular uma integral indefinida.

Entender o problema

Integrar é o processo inverso da derivação, e usamos a regra da potência ao contrário: somamos 1 ao expoente e dividimos por ele. O termo 2x integra em x² e o 3 integra em 3x, resultando em x² + 3x + C. Nunca esqueça a constante de integração C, pois qualquer valor somado teria a mesma derivada, deixando a primitiva indeterminada até fixarmos uma condição.

Resultado ∫ f(x) dx = x² + 3x + C

Solução

  1. Integrando f(x) = 2x + 3
  2. Regra da potência inversa ∫ 3x dx = 3x¹
  3. Regra da potência inversa ∫ 2x dx = 1x²
  4. Integral indefinida ∫ f(x) dx = x² + 3x + C

Tente um problema parecido

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Termos-chave

Integral A acumulação de uma função — a área com sinal sob seu gráfico entre dois pontos. Primitiva Uma função cuja derivada é a função dada.

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