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Tema:  Cálculo

Calcula ∫ (2x + 3) dx

Aplica la regla de la potencia inversa para calcular una integral indefinida.

Entender el problema

Integrar es el proceso inverso de derivar, y para potencias se aplica la regla de la potencia al revés: se sube el exponente en uno y se divide entre el nuevo exponente. Así ∫(2x + 3)dx = x² + 3x + C. La constante de integración C es imprescindible, pues infinitas funciones que difieren en una constante comparten la misma derivada. Olvidar el +C es el descuido más común en integrales indefinidas.

Resultado ∫ f(x) dx = x² + 3x + C

Solución

  1. Integrando f(x) = 2x + 3
  2. Regla de la potencia inversa ∫ 3x dx = 3x¹
  3. Regla de la potencia inversa ∫ 2x dx = 1x²
  4. Integral indefinida ∫ f(x) dx = x² + 3x + C

Prueba un problema similar

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Términos clave

Integral La acumulación de una función — el área con signo bajo su gráfica entre dos puntos. Antiderivada Una función cuya derivada es la función dada.

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