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Tema:  Matemáticas finitas

Tabla de verdad: (p → q) ↔ (¬q → ¬p)

Construye una tabla de verdad para verificar que un condicional y su contrarrecíproco son equivalentes.

Entender el problema

Una tabla de verdad evalúa una proposición para todas las combinaciones posibles de valores de p y q. Al construirla para (p → q) ↔ (¬q → ¬p) se comprueba que las columnas del condicional y de su contrarrecíproco coinciden en las cuatro filas, de modo que el bicondicional resulta siempre verdadero: es una tautología. Esta equivalencia justifica la demostración por contrarrecíproco, tan usada en matemáticas para probar teoremas.

Resultado Tautology — always true.

Solución

  1. Expresión (p -> q) = (!q -> !p)
  2. Variables p, q
  3. Encabezado p | q | (p -> q) = (!q -> !p)
  4. Fila F | F | T
  5. Fila F | T | T
  6. Fila T | F | T
  7. Fila T | T | T
  8. Clasificación Tautology — always true.

Prueba un problema similar

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