Tabela-verdade: (p → q) ↔ (¬q → ¬p)
Construa uma tabela-verdade para verificar que um condicional e sua contrapositiva são equivalentes.
Entender o problema
Uma tabela-verdade lista todos os valores lógicos possíveis para verificar equivalências. Comparando as colunas de p → q e de ¬q → ¬p em todas as quatro combinações de p e q, elas coincidem sempre, provando que a condicional e sua contrapositiva são logicamente equivalentes. Por isso, demonstrar a contrapositiva é uma estratégia válida de prova, muitas vezes mais fácil que atacar a afirmação original.
Solução
- Expressão (p -> q) = (!q -> !p)
- Variáveis p, q
- Cabeçalho p | q | (p -> q) = (!q -> !p)
- Linha F | F | T
- Linha F | T | T
- Linha T | F | T
- Linha T | T | T
- Classificação Tautology — always true.
Tente um problema parecido
Use a ferramenta Gerador de tabela-verdade para resolver um problema parecido com seus próprios valores.
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