Calxsolver
Tema:  Álgebra lineal

Módulo del vector (3, 4)

El teorema de Pitágoras da la longitud de un vector 2D.

Entender el problema

La magnitud o longitud de un vector se calcula con el teorema de Pitágoras aplicado a sus componentes: √(3² + 4²) = √25 = 5. En realidad estamos midiendo la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son las componentes horizontal y vertical. El vector (3, 4) reproduce la conocida terna 3-4-5, por lo que su norma es un entero limpio, algo poco frecuente pero cómodo para practicar.

Resultado a · b = 3, |a| = 5, |b| = 1, angle = 53.1301°

Solución

  1. Vectores a = (3, 4), b = (1, 0)
  2. Módulos |a| = 5, |b| = 1
  3. Producto escalar a · b = 3
  4. Producto vectorial (escalar 2D) a × b = -4
  5. Ángulo entre vectores θ = arccos(a·b / (|a||b|)) = 53.1301°

Prueba un problema similar

Usa la herramienta Calculadora de vectores para resolver un problema similar con tus propios valores.

Abrir la herramienta

Términos clave

Vector Una lista ordenada de números que representa un punto o una dirección en el espacio. Producto escalar Un único número obtenido al multiplicar las componentes correspondientes de dos vectores y sumarlas. Producto vectorial Una operación sobre dos vectores 3D que produce un tercer vector perpendicular a ambos.

Más problemas de Álgebra lineal

Determinante de [[3, 1], [4, 2]] Aplica la fórmula 2×2 det = ad − bc. Determinante de la matriz 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Usa el desarrollo por cofactores a lo largo de la primera fila. Multiplica [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combina filas de A con columnas de B para calcular el producto. Inversa de [[4, 7], [2, 6]] Comprueba que el determinante no sea cero y aplica la fórmula 2×2 de la inversa. Inversa de [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]] Usa la eliminación de Gauss-Jordan sobre la matriz ampliada [A | I]. Suma [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Suma dos matrices del mismo tamaño elemento a elemento.