Trouvez le 20e terme de 3, 7, 11, 15, …
Utilisez la formule du n-ième terme d'une suite arithmétique de premier terme 3 et de raison 4.
Comprendre le problème
Cette suite est arithmétique car on ajoute toujours la même raison, ici r = 4, pour passer d'un terme au suivant. Le terme général s'écrit uₙ = u₁ + (n − 1)·r, donc u₂₀ = 3 + 19·4 = 79. L'erreur classique consiste à multiplier par 20 plutôt que par 19 : il faut compter les intervalles entre les termes, et non les termes eux-mêmes, ce qui explique le (n − 1).
Solution
- Données a₁ = 3, common difference d = 4, n = 20
- n-ième terme aₙ = a₁ + (n−1)d = 3 + 19·4 = 79
- Somme de n termes Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ) = 20/2·(3 + 79) = 820
Essayez un problème similaire
Utilisez l'outil Suite arithmétique pour résoudre un problème similaire avec vos propres valeurs.
Ouvrir l'outil