Statistiques
Les statistiques transforment des données brutes en résumés, prédictions et décisions. Les outils ici couvrent les opérations de base : décrire un jeu de données, standardiser des valeurs, travailler avec la loi normale, construire des intervalles de confiance et ajuster une droite de régression.
La plupart des questions statistiques se ramènent à deux types : décrire un jeu de données que l'on a déjà, et inférer quelque chose sur une population plus large à partir d'un échantillon. Les outils descriptifs répondent au premier ; les cotes z, la loi normale et les intervalles de confiance au second. La régression relie les deux.
Statistiques descriptives
Moyenne, médiane, mode, étendue et écart-type résument un jeu de données en quelques nombres. La calculatrice descriptive donne les versions de population et d'échantillon côte à côte.
Cotes z et loi normale
Une cote z standardise une valeur en unités d'écart-type ; la calculatrice de la loi normale convertit les cotes z en probabilités via Φ(z).
Intervalles de confiance
Un intervalle de confiance fournit une plage qui contient probablement la vraie moyenne de la population. La largeur dépend de l'écart-type de l'échantillon, de la taille de l'échantillon et du niveau choisi.
Régression linéaire
La régression par moindres carrés ajuste une droite à des données appariées en minimisant la somme des carrés des distances verticales. La corrélation r et r² indiquent la qualité de l'ajustement.
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Questions fréquentes
Quelle est la différence entre écart-type de population et d'échantillon ?
La version de population divise par n ; la version d'échantillon par n − 1, ce qui corrige le biais lors d'une estimation à partir d'un échantillon.
Que signifie un intervalle de confiance à 95 % ?
Si l'échantillonnage était répété de nombreuses fois, environ 95 % des intervalles construits ainsi contiendraient la vraie moyenne.
Quand une corrélation r est-elle considérée comme forte ?
Grossièrement, |r| au-dessus d'environ 0,7 est considéré comme fort, entre 0,3 et 0,7 modéré, en dessous de 0,3 faible.