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Tópico:  Trigonometria

Resolva o triângulo retângulo com catetos 5 e 12

Encontre a hipotenusa pelo teorema de Pitágoras e os dois ângulos agudos pela arco-tangente.

Entender o problema

Com os dois catetos conhecidos, resolvemos o triângulo retângulo em duas etapas. Primeiro o teorema de Pitágoras dá a hipotenusa: √(5² + 12²) = √169 = 13, formando o famoso terno 5-12-13. Depois, os ângulos agudos saem do arco-tangente, como arctan(5/12) para o ângulo oposto ao cateto 5. Confira sempre se os dois ângulos agudos somam 90°.

Resultado c = 13, A = 22.6199°, B = 67.3801°, area = 30

Solução

  1. Catetos a = 5, b = 12
  2. Hipotenusa c = √(a² + b²) = √(25 + 144) = 13
  3. Ângulo A A = arctan(a/b) = arctan(0.416667) = 22.6199°
  4. Ângulo B B = 90° − A = 67.3801°
  5. Área ½·a·b = 30

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Termos-chave

Seno Em um triângulo retângulo, a razão entre o cateto oposto a um ângulo e a hipotenusa. Teorema de Pitágoras Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

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