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Tema:  Trigonometría

Resuelve el triángulo rectángulo con catetos 5 y 12

Halla la hipotenusa con el teorema de Pitágoras y los dos ángulos agudos con la arcotangente.

Entender el problema

Conocidos los dos catetos, la hipotenusa surge del teorema de Pitágoras: √(5² + 12²) = √169 = 13, formando la conocida terna pitagórica 5-12-13. Los ángulos agudos se recuperan con la arcotangente, por ejemplo arctan(5/12) ≈ 22,6°, y el otro se completa hasta 90°. Es buena práctica verificar que ambos ángulos agudos sumen exactamente 90°, ya que el tercer ángulo es recto.

Resultado c = 13, A = 22.6199°, B = 67.3801°, area = 30

Solución

  1. Catetos a = 5, b = 12
  2. Hipotenusa c = √(a² + b²) = √(25 + 144) = 13
  3. Ángulo A A = arctan(a/b) = arctan(0.416667) = 22.6199°
  4. Ángulo B B = 90° − A = 67.3801°
  5. Área ½·a·b = 30

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Términos clave

Seno En un triángulo rectángulo, la razón entre el cateto opuesto a un ángulo y la hipotenusa. Teorema de Pitágoras En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos.

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