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Argomento:  Algebra lineare

Prodotto scalare (1, 2, 3) · (4, 5, 6)

Moltiplica le componenti corrispondenti e somma per trovare il prodotto scalare.

Risultato a × b = (-3, 6, -3), a · b = 32, |a| = 3.74166, |b| = 8.77496, angle = 12.9332°

Soluzione

  1. Vettori a = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6)
  2. Moduli |a| = 3.74166, |b| = 8.77496
  3. Prodotto scalare a · b = 32
  4. Prodotto vettoriale a × b = (-3, 6, -3)
  5. Angolo tra i vettori θ = arccos(a·b / (|a||b|)) = 12.9332°

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Determinante di [[3, 1], [4, 2]] Applica la formula 2×2 det = ad − bc. Determinante della matrice 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Usa lo sviluppo per cofattori lungo la prima riga. Moltiplica [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combina le righe di A con le colonne di B per calcolare il prodotto. Inversa di [[4, 7], [2, 6]] Verifica che il determinante sia diverso da zero e applica la formula dell'inversa 2×2. Inversa di [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]] Usa l'eliminazione di Gauss-Jordan sulla matrice ampliata [A | I]. Somma [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Somma due matrici della stessa forma elemento per elemento.