Desenvolva (2x − 1)³
Aplique o teorema binomial com coeficiente principal diferente de 1.
Entender o problema
Ao expandir (2x − 1)³ pelo teorema binomial, usamos os coeficientes 1, 3, 3, 1 e prestamos atenção ao sinal negativo, que alterna de termo em termo. Elevando o 2x às potências corretas, chegamos a 8x³ − 12x² + 6x − 1. O deslize mais comum é esquecer de elevar o coeficiente 2 junto com o x; cada 2x precisa ir à potência inteira.
Solução
- Binômio (2x − 1)³
- Term k = 0 C(3,0)·(2x)³·(-1)⁰ = 8x³
- Term k = 1 C(3,1)·(2x)²·(-1)¹ = -12x²
- Term k = 2 C(3,2)·(2x)¹·(-1)² = 6x
- Term k = 3 C(3,3)·(2x)⁰·(-1)³ = -1
- Desenvolvimento 8x³ − 12x² + 6x − 1
Tente um problema parecido
Use a ferramenta Desenvolvimento do binômio para resolver um problema parecido com seus próprios valores.
Abrir a ferramenta