Resuelve x² + 4 = 0
Resuelve una ecuación cuadrática que tiene raíces complejas conjugadas.
Entender el problema
Aquí no hay término lineal, de modo que despejar da x² = −4, y ninguna cantidad real elevada al cuadrado produce un número negativo. Por eso las raíces son complejas conjugadas: x = 2i y x = −2i, usando la unidad imaginaria i = √(−1). El discriminante negativo siempre anticipa este comportamiento; en física e ingeniería estas soluciones describen oscilaciones y circuitos alternos.
Solución
- Ecuación 1x² + 0x + 4 = 0
- Vértice (h, k) = (−b/2a, c − b²/4a) = (0, 4)
- Eje de simetría x = 0
- Discriminante Δ = b² − 4ac = (0)² − 4·1·4 = -16
- Raíces complejas Δ < 0 → two complex conjugate roots
- x (−b ± √Δ) / 2a = 0 ± 2i
Prueba un problema similar
Usa la herramienta Resolución de ecuaciones cuadráticas para resolver un problema similar con tus propios valores.
Abrir la herramienta