Calxsolver
Tema:  Cálculo

Calcula ∫₀^π sin(x) dx

Aproxima el área bajo un arco positivo completo de la curva del seno.

Entender el problema

Esta integral calcula el área bajo un arco completo positivo de la función seno entre 0 y π. La primitiva de sin(x) es −cos(x), y al evaluar en los extremos obtenemos −cos(π) + cos(0) = 1 + 1 = 2. Sorprende que un área curva dé un número tan limpio como 2. Si integráramos sobre un ciclo completo hasta 2π, el resultado sería cero porque el arco negativo cancela al positivo.

Resultado ∫ from 0 to 3.14159 ≈ 2

Solución

  1. Integrando f(x) = sin(x)
  2. Intervalo from a = 0 to b = 3.14159
  3. Método Composite Simpson's rule with 1000 subintervals
  4. Resultado ∫ ≈ 2

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Términos clave

Integral La acumulación de una función — el área con signo bajo su gráfica entre dos puntos.

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