Argomento:  Analisi matematica

Calcola ∫₀^π sin(x) dx

Approssima l'area sotto un'intera arcata positiva della curva del seno.

Capire il problema

Tra 0 e π la funzione seno descrive un'intera arcata positiva, e l'integrale ne misura l'area. Una primitiva del seno è −cos(x), che valutata agli estremi dà −cos(π) + cos(0) = 1 + 1 = 2. Sorprende che un'area curva risulti un numero intero così pulito. Se invece si integrasse sull'intero periodo da 0 a 2π il risultato sarebbe zero, perché l'arcata negativa cancellerebbe esattamente quella positiva.

Risultato ∫ from 0 to 3.14159 ≈ 2

Soluzione

  1. Funzione integranda f(x) = sin(x)
  2. Intervallo from a = 0 to b = 3.14159
  3. Metodo Composite Simpson's rule with 1000 subintervals
  4. Risultato ∫ ≈ 2

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