Tópico:  Cálculo

Calcule ∫₀^π sin(x) dx

Aproxime a área sob um arco positivo completo da curva do seno.

Entender o problema

A integral de sin(x) de 0 a π mede a área sob um arco completo positivo da senoide. A primitiva de sin(x) é −cos(x), então avaliamos −cos(π) − (−cos(0)) = 1 + 1 = 2. Surpreende muita gente que a área sob essa curva ondulada seja um número inteiro tão limpo. No intervalo escolhido, o seno é sempre positivo, então não há cancelamento de áreas.

Resultado ∫ from 0 to 3.14159 ≈ 2

Solução

  1. Integrando f(x) = sin(x)
  2. Intervalo from a = 0 to b = 3.14159
  3. Método Composite Simpson's rule with 1000 subintervals
  4. Resultado ∫ ≈ 2

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